正常携号转网成功后不会影响到短信的接受，而网上出现的接受不到短信的情况是个别案例，如果出现类似情况，可以致电相关运营商的客服电话进行解决。
银行卡的短信一般由银行联系第三方服务商进行发送，也有可能是服务商的问题，具体原因可以两头都咨询一下，找到具体原因然后解决。