银行卡被盗刷5000元可以立案。银行卡被他人冒用，取走5000元(包括5000元)以上的，涉嫌信用卡诈骗犯罪。“冒用他人信用卡”是指非持卡人以持卡人名义使用持卡人的信用卡骗取财物的行为。
根据《最高人民、关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条第一款第一项规定，进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的。
一、欠20万起诉了会怎么办
欠信用卡20万被起诉了，可以联系银行进行协商，如果是暂时没有能力还款，可以协商分期还款或者延期还款，银行一般是会同意的。并且可以向银行说明未按时还款的原因，说明并不是恶意透支，然后请求银行撤诉处理，以免被起诉，影响征信。如果没有及时协商，或者恶意透支的，则涉嫌信用卡诈骗罪，会被立案追诉。
【法律依据】
《关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条[信用卡诈骗案(刑法第一百九十六条)]进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；
(二)恶意透支，数额在一万元以上的。
本条规定的恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。
恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。
二、信用卡犯罪的立案标准是什么
1、根据最高人民、《关于经济犯罪案件追诉标准的规定》的规定，进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予追诉：使用伪造的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡进行诈骗活动。数额在5000元以上的；恶意透支数额在5000元以上的。
2、使用伪造的信用卡的；使用作废的信用卡的；冒用他人信用卡的；恶意透支的。进行信用卡诈骗活动数额较大的。才构成本罪。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民、关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条第一款第一项
进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的。