法律分析：如果缓刑期间私自外出被发现会由居住地同级司法行政机关向原裁判人民提出撤销缓刑、假释书并附相关证明材料，人民应当自收到之日起一个月内依法作出裁定。
法律依据：《中华人民共和国社区矫正实施办法》 第二十五条 缓刑、假释的社区矫正人员有下列情形之一的，由居住地同级司法行政机关向原裁判人民提出撤销缓刑、假释书并附相关证明材料，人民应当自收到之日起一个月内依法作出裁定：(一)违反人民禁止令，情节严重的；(二)未按规定时间报到或者接受社区矫正期间脱离监管，超过一个月的；(三)因违反监督管理规定受到治安管理处罚，仍不改正的；(四)受到司法行政机关三次警告仍不改正的；(五)其他违反有关法律、行规和监督管理规定，情节严重的。